ವೇಗ ಗಣಿತ-ಒಂಭತ್ತರ ಮಾಯಾಲೋಕ.

ಗಣಿತವೆಂದರೆ ಮೊದಲಿಂದಲೂ ನನಗೆ ಕುತೂಹಲ,ಜೊತೆಗೆ ಭಯ. ಎರಡರ ಬೆಲೆ ಯಾಕೆ ಎರಡೇ ಆಗಿರಬೇಕು? ನಾಲ್ಕು ಯಾಕೆ ಆಗಬಾರದು? ಈ ತರಹದ ಕುತೂಹಲ. ಒಂದು ಹೆಜ್ಜೆ ತಪ್ಪಿದರೆ ಇಡಿ ದಾರಿಯನ್ನೇ ಬದಲಾಯಿಸುವ ಗಣಿತದ ಪರಿ ಭಯಕ್ಕೆ ಕಾರಣ. ಲೆಕ್ಕ ಬಿಡಿಸುವಾಗ + ಹಾಕುವಲ್ಲಿ – ಹಾಕಿದರೆ ಅಷ್ಟೇ ಸಾಕು ಲೆಕ್ಕದ ದಿಕ್ಕೇ ಬದಲಾಗಿ ಎಲ್ಲೋ ತಲುಪಿ ಕಕ್ಕಾಬಿಕ್ಕಿಯಾಗುತ್ತೇವೆ. ಈ ಭಯದಿಂದಾಗಿ ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಸರಿಯಾಗಿ ಬಿಡಿಸಿದ್ದ ಲೆಕ್ಕವನ್ನೂ ಮತ್ತೆ ತಿದ್ದಿ ತಪ್ಪು ಮಾಡಿದ ಉದಾಹರಣೆಗಳುಂಟು.ನಮ್ಮ ಗಣಿತದ ಮೇಲಿನ ಭಯವನ್ನು ಹೋಗಲಾಡಿಸಲು ಒಂಭತ್ತರ ವಿಶೇಷತೆಯನ್ನು ಆಗ ಹೇಳಿಕೊಟ್ಟಿದ್ದರು. ಕೆಲವು ಉದಾಹರಣೆಗಳು: 1. 9 ರಿಂದ ಯಾವುದೆ ಅಂಕೆಯನ್ನು ಗುಣಿಸಿ ಬಂದ ಉತ್ತರದ ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಕೂಡಿದರೆ ಬರುವುದು ಒಂಭತ್ತೇ. 2. 9 ರಿಂದ ಮತ್ತು 9ರಿಂದ ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುವ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಗುಣಿಸಿದರೆ ಬರುವ ಉತ್ತರದಲ್ಲಿನ ಅಂಕೆಗಳ ಮೊತ್ತ 9 ಆಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸರಣಿ ಸಂಖ್ಯೆಯಾದಲ್ಲಿ ಸರಣಿ ಉತ್ತರಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕೊನೆಯ ಅಂಕೆ ಹಿಂದಿನ ಕೊನೆಯ ಅಂಕೆಗಿಂತ ಒಂದು ಕಡಿಮೆಯಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಉದಾ: 9*21=189 (1+8+9=18>1+8=9) 9*22=198 9*23=207 9*2546=22914(2+2+9+1+4=18=1+8=9) 9*2547=22923 9*2548=252252 99*23=2277 99*24=2376 99*25=2475...ಹೀಗೆ.. 3. ಸರಣಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕೊನೆಯ ಅಂಕೆ 9 ಆಗಿರುವ ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಗುಣಿಸಿದಾಗ ಬರುವ ಸರಣಿ ಉತ್ತರದ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕೊನೆಯ ಅಂಕೆ ಹಿಂದಿನ ಕೊನೆಯ ಅಂಕೆಗಿಂತ ಒಂದು ಕಡಿಮೆಯಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಉದಾ: 49*52=2548 69*53=3657 459*2342=1074978 459*2343=1075437 459*2344=1075896 6789*12516=84971124 6789*12517=84977913…..ಹೀಗೇ.. ಇತ್ತೀಚೆಗೆ ವೇದಗಣಿತ ಹಿಡಿದು ಕೂತೆ. ಕುಮಾರವ್ಯಾಸ,ಪಂಪರನ್ನು ಓದಿ ಓದಿ, ಕಣ್ಣು ಬಿಟ್ಟಿರುವಾಗ,ಮುಚ್ಚಿರುವಾಗ ಯಾವಾಗಲೂ ಕೃಷ್ಣ,ಕರ್ಣ,ಕುಂತಿ ಇವರೇ ಕಾಣತೊಡಗಿದ್ದರು. ಎಷ್ಟು ದಿನ ಇವರ ಮುಖವನ್ನೇ ನೋಡುತ್ತಾ ಇರಲು ಸಾಧ್ಯ? ಹಾಗಾಗಿ ಮುಖವಿರದ ಗಣಿತದ ಅಂಕಿಗಳತ್ತ ಗಮನ ಹರಿಸಿದೆ. ಇಲ್ಲಿ ನನಗೆ ಅಂಕೆ ಒಂಭತ್ತರ ಇನ್ನಷ್ಟು ಮಾಯೆಯ ಮುಖಗಳು ಕಂಡವು. ಒಂಭತ್ತೆಂದರೆ ಮಾಯಾವಿ ಕೃಷ್ಣನಂತೆ ಅನಿಸಿತು!( ನೋಡಿ ಮತ್ತೆ ಕೃಷ್ಣ ಬಂದ.) 9ರಿಂದ ಅಥವಾ 99, 999, 9999 ಇತ್ಯಾದಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಂದ ಅಷ್ಟೆ ಅಂಕೆಗಳಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸುವುದು ತುಂಬಾ ಸುಲಭ. 48ನ್ನು 99ರಿಂದ, 567ನ್ನು 999ರಿಂದ, 4893ನ್ನು 9999ರಿಂದ ಗುಣಿಸುವಾ. ನಮ್ಮ ಕಲಿಕಾ ವಿಧಾನದಲ್ಲಿ ಇದನ್ನು ಗುಣಿಸುವುದು: 48*99 567*999 4893*9999 432 6993 29997 396 5994 89991 ------ 4995 79992 4752 -------- 39996 ------- 566433 ------------ 48925107 ಈ ರೀತಿಯ ಲೆಕ್ಕಗಳನ್ನು ಬಿಡಿಸಲು ವೇದ ಒಂದು ಸರಳ ಉಪಾಯ ಹೇಳಿದೆ. ಗುಣಿಸಬೇಕಾದ ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಮೊದಲ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕೊನೆಯ ಅಂಕೆಯನ್ನು 10ರಿಂದ ಉಳಿದ ಅಂಕೆಗಳನ್ನು 9ರಿಂದ ಕಳೆಯಿರಿ. 4893*9999=/5107. ಬಂದ ಉತ್ತರದ ಎಲ್ಲ ಅಂಕೆಗಳನ್ನು 9ರಿಂದ ಕಳೆಯಿರಿ=4892. ಈ ಉತ್ತರದ ಮುಂದೆ ಮುಂಚೆ ಬಂದ ಉತ್ತರ ಬರೆಯಿರಿ=48925107. ಉತ್ತರ ಬಂತಲ್ಲ! 7452*9999=7451/2548. 39758642*99999999=3975864160241358. ಇಷ್ಟನ್ನು ಕಲಿತ ಅನಂತರ ವೇದ ಈ ರೀತಿಯ ಗುಣಾಕಾರಕ್ಕೆ ಉತ್ತರ ಕಂಡು ಹಿಡಿಯುವ ಇನ್ನೂ ಸರಳ ವಿಧಾನವನ್ನು ಹೇಳುತ್ತದೆ. 39758642*99999999 ಎಂಬ ಲೆಕ್ಕವನ್ನೇ ನೋಡೋಣ. ಇಲ್ಲಿ ಮೊದಲ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಕಳೆದು ಉತ್ತರ ಬರೆದುಕೊಳ್ಳಿ. 39758642-1=39758641/ ಹೀಗೆ ಬಂದ ಉತ್ತರದ ಅಂಕೆಗಳನ್ನು 9ರಿಂದ ಕಳೆಯುತ್ತ ಬನ್ನಿ. 39758641/60241358. ಉತ್ತರ ಬಂತಲ್ಲ! ಅದೂ ಒಂದೇ ಸಾಲಲ್ಲಿ! ಗುಣಾಕಾರದ ಲೆಕ್ಕದಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸುವ ರಗಳೆಯೇ ಇಲ್ಲ. ಕೂಡುವುದು ಮತ್ತೆ ಕಳೆಯುವುದು. 987465321789*999999999999=987465321788012534678211. 845693215879654*999999999999999=845693215879653154306784120346 ನೀವೇ ಇನ್ನಷ್ಟು ಲೆಕ್ಕ ಬಿಡಿಸಿ ಪರೀಕ್ಷಿಸಿ. (ಮುಂಚೆ ಸೂಚಿಸಿದ ನಿಯಮದಂತೆ ಈ ಎಲ್ಲ ಲೆಕ್ಕಗಳ ಉತ್ತರದ ಅಂಕೆಗಳ ಮೊತ್ತ 9 ಆಗಿದೆ) ಇನ್ನಷ್ಟು ಇನ್ನೊಮ್ಮೆ.